Yo la despertaría... (pero no soy veterinario....lo mejor es que le preguntes a él..)
Intenta darle calor, póntela en tu pecho y tapadita con algo de lana y frótala...y cuando está sola, no tienes una de esos tipo cojines que se calientan que se usan en invierno?? ..quizás se me ocurre que la hagas dormir asi.